Asal sayı nedir?

Asal sayılar, sadece kendisi ve 1 sayısına bölünebilen 1'den büyük pozitif tam sayılar biçiminde tanımlanırlar. Asal sayıların 1 ve kendisinden başka tam böleni yokturasal sayı

Örneğin; 5 sayısı 3' e ya da 2'ye tam bölünmez. Sadece 1'e ve kendisine tam bölünebilir o yüzden 5 asaldır.

1' den 100' e kadar olan asal sayılar şunlardır: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97' dir.

Aralarında asal sayılar

1 den başka pozitif ortak böleni olmayan sayma sayılarına aralarında asal sayılar denir.

Örnek : 4 ile 9 aralarında asaldır. 7 ile 11 aralarında asaldır.

4 sayısı, 2' ye tam bölünebilir ama 9 sayısı, 2' ye tam bölünemez. 9 sayısı 3'e tam bölünebilir ama 4 sayısı 3' e tam bölünemez. Yani 9 ile 4' ün 1 sayısından başka ortak bir tam böleni yok. Bu durumda 4 ile 9 aralarında asaldır.

1 sayısı neden asal sayı değildir?

Asal sayı 1 ve kendisine bölünebilen sayı demektir. Yani bir asal sayının 2 tane böleni olmalıdır : 1 ve kendisi. 1 sayısı sadece 1'e bölünebildiği için tek böleni vardır, bu nedenle asal sayı değildir.

Bir başka deyişle; Bir sayının asal olabilmesi için çarpanlar kümesinin 2 elemanlı olması gerekir. Örneğin 2, bir asal sayıdır ve çarpanları kümesi 2 elemanlıdır 2,1. Ama 1'in çarpanları kümesinde sadece 1 vardır yani tek elemanlıdır oysa asal olabilmesi için 2 rakama ihtiyaç vardır.